Problem G
Grüneres Tuborg

Eine Palette mit 24 Dosen Bier, verschwenderisch angeordnet.

Ihre Brauerei hat sich entschieden, ihre Umwelt-, Sozial- und Governance-Bewertung (ESG) zu verbessern, indem sie sich zu den 1 Zielen für nachhaltige Entwicklung der UN bekennt, um zukünftiges Investitionskapital zu sichern. In diesem Zusammenhang haben Sie die Aufgabe des Nachhaltigkeits-kommissars übernommen.

Ihre erste Aufgabe besteht darin, die ineffiziente Verpackung der Bierdosen in Paletten zu optimieren. Die derzeitige Anordnung erfolgt in einem gitterartigen Muster, wie in der Abbildung dargestellt:

Die Fläche dieser $p \times q$-Packung beträgt $4 \cdot p \cdot q$, vorausgesetzt, dass die Dosen einen Einheitsradius haben. Im obigen Beispiel beträgt die Fläche daher $4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Diese ineffiziente Verpackung führt zu Ressourcenverschwendung in Form von Verpackungsmaterial, Energieverlusten durch die Kühlung des Lagerraums und Kohlendioxidemissionen beim Transport. Es ist dringend erforderlich, eine intelligentere und umweltfreundlichere Lösung zu finden. Jede Alternative, bei der mindestens eine Fläche von $\frac{1}{100}$ (nicht Prozent, absolute Einheit) wird, reicht. Zum Beispiel sind die $15$ Biere aus der obigen Grafik so besser angeordnet:

Es kann überprüft werden, dass die Fläche dieser Kiste die erhofften $8 \cdot (4 + 2\sqrt{3}) \leq 60 - \frac{1}{100}$ erzielt.

Input

Die Zahl $N$ der Dosen mit $14\leq N\leq 100$.

Output

Gib $N+1$ Zeilen aus. Die erste Zeile beinhaltet die Länge $w$ und Breite $h$ der Palette mit $w \cdot h\leq 4 \cdot N - \frac{1}{100}$. Die $N$ darauffolgenden Zeilen beinhalten jeweils die Koordinaten einer einzelnen Dose. Die Position einer Dose ist hierbei mittels der Koordinaten $(x,y)$ des Mittelpunkts der Dose gegeben, wobei $1\leq x\leq w-1$ and $1\leq y\leq h-1$. Keine 2 Punkte können weniger als $1.9999998$ voneinander entfernt sein.

15

8 7.464101615137754
1 1
3 1
5 1
7 1
1 3
3 3
5 3
7 3
1 6.464101615137754
3 6.464101615137754
5 6.464101615137754
7 6.464101615137754
2 4.732050807568877
4 4.732050807568877
6 4.732050807568877