Problem G
Grønnere Tuborg

En ødselt arrangeret ramme med 24 dåseøl.

For at sikre fremtidig investeringskapital har dit bryggeri besluttet at forbedre sin ESG-score for miljø, samfund og ledelse ved at signalere troskab til FN’s verdensmål for bæredygtig udvikling. Du er blevet udnævnt til Bæredygtighedskommissær.

Det første, du vil forbedre, er den suboptimale pakning af øldåserammer. Disse er i øjeblikket arrangeret i et gitterlignende mønster som dette:

Arealet for en sådan $p\times q$-pakning er $4\cdot p\cdot q$, hvis vi sætter dåsernes radius til $1$. I det ovenstående eksempel er arealet $4\cdot 3\cdot 5 = 60$.

Dette spilder ressourcer i form af emballagematerialer, spilder energi på nedkøling af lagerhallen, og udleder kuldioxid under transport. Der må da være en smartere, grønnere løsning! Enhver løsning, der sparer mindst et areal på $\frac{1}{100}$, vil være tilfredsstillende. For eksempel kan de $15$ dåser i ovenstående eksempel pakkes mere bæredygtigt sådan her:

Man kan overbevise sig om, at arealet af denne ramme er $8\cdot (4 + 2\sqrt{3}) \leq 60 - \frac{1}{100}$, som ønsket.

Input

Antallet $N$ af dåser, hvor $14 \leq N \leq 100$.

Output

Skriv $N+1$ linjer. Den første linje skal indeholde rammens bredde $w$ og højde $h$, hvor $w \cdot h \leq 4 \cdot N - \frac{1}{100}$. De følgende $N$ linjer indeholder hver især koordinaterne for en enkelt dåse; dåsens position er angivet ved dens centrumskoordinater $(x,y)$, hvor $1 \leq x \leq w-1$ og $1 \leq y \leq h-1$. Intet par af punkter må have en euklidisk afstand strengt mindre end $1.9999998$.

15

8 7.464101615137754
1 1
3 1
5 1
7 1
1 3
3 3
5 3
7 3
1 6.464101615137754
3 6.464101615137754
5 6.464101615137754
7 6.464101615137754
2 4.732050807568877
4 4.732050807568877
6 4.732050807568877